Question

已知命題p：?n∈N，2ⁿ＞100，則p的否定為（　　）

A．?n∈N，2ⁿ≤100

B．?n∈N，2ⁿ＞100

C．?n∈N，2ⁿ≤100

D．?n∈N，2ⁿ＜100

Answer 1

分析：由題意，命題“?n∈N，2ⁿ＞100”，其否定是一個全稱命題，按書寫規則寫出答案即可

解答：解：命題“?n∈N，2ⁿ＞100”是一個特稱命題，其否定是一個全稱命題
所以命題“?n∈N，2ⁿ＞100”的否定為“?n∈N，2ⁿ≤100”
故選A．

點評：本題考查特稱命題的否定，解題的關鍵是熟練掌握特稱命題的否定的書寫規則，依據規律得到答案，要注意理解含有量詞的命題的書寫規則，特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題．