已知圓
，直線
.
（1）證明不論
取何值，直線
與圓恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程和最短弦長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
，直線
．
（1）判斷直線
與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
，求此時(shí)直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
，直線
，
（1）求證：直線
與圓
恒相交；
（2）當(dāng)
時(shí)，過圓上點(diǎn)
作圓的切線
交直線于
點(diǎn)，
為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期3月診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知圓
，直線l:
（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知圓
和直線
，
（1）求證：不論
取什么值，直線和圓總相交；
（2）求取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長(zhǎng)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南中學(xué)高一下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知圓
，直線
。
（1）求證直線
恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線被圓
截得弦長(zhǎng)最小時(shí)，求此時(shí)直線的方程。
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，得
，即直線恒過定點(diǎn)A（3，1）
，點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線與圓恒交于兩點(diǎn)
，又
