Question

已知圓，直線，

（1）求證：直線與圓恒相交；

（2）當時，過圓上點作圓的切線交直線于點，為圓上的動點，求的取值范圍；

 

Answer 1

【答案】

（1）恒過兩直線及的交點；（2）。

【解析】

試題分析：（1）證明：由得方程得，

故恒過兩直線及的交點,

,即點在圓內部，

直線與圓恒相交。

（2）由題知  時，

所以,而，所以

考點：直線系方程；直線與圓的位置關系。

點評：定點直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點的直線系為＋λ＝0。