Question

以雙曲線x²-

y2

3

=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是

（x-2）²+y²=4

．

Answer 1

分析：依題意可求得雙曲線x²-

y2

3

=1的離心率與右焦點的坐標，從而可得圓的方程．

解答：解：∵雙曲線x²-

y2

3

=1的離心率e=

1+3

1

=2，右焦點F（2，0），
∴以雙曲線x²-

y2

3

=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程為：（x-2）²+y²=4．
故答案為：（x-2）²+y²=4

點評：本題考查雙曲線的簡單性質與圓的標準方程，屬于基礎題．