Question

曲線的參數方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是參數，t≠0），它的普通方程是（　�。�

A．（x-1）2（y-1）=1

B．y= x(x-2) (1-x)2

C．y= 1 (1-x)2 -1

D．y= x 1-x2 +1

Answer 1

∵曲線的參數方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是參數，t≠0），
∴

x-1=- 1 t y=1-t2

，
∴

(x-1)2= 1 tt 1-y=t2

將兩個方程相乘可得，
（x-1）²（1-y）=1，
∴y=

x(x-2)

(1-x)2

，
故選B．