Question

已知某曲線的參數方程是

x=sec? y=tan?

（j為參數）．若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是（　�。�

A．ρ=1

B．ρcos2θ=1

C．ρ2sin2θ=1

D．ρ2cos2θ=1

Answer 1

根據sec²φ=1+tan²φ消去φ得x²-y²=1
再根據ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入上式得
（ρcosθ）²-（ρsinθ）²=1
化簡得ρ²cos2θ=1
故選D