Question

曲線的參數方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是參數，t≠0），它的普通方程是（　　）

• A、（x-1）²（y-1）=1
• B、y=

  x(x-2)

  (1-x)2

• C、y=

  1

  (1-x)2

  -1
• D、y=

  x

  1-x2

  +1

Answer 1

分析：由題意知x=1-

1

t

，可得x-1=-

1

t

，將方程兩邊平方，然后與y-1=-t²，相乘消去t即可求解．

解答：解：∵曲線的參數方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是參數，t≠0），
∴

x-1=- 1 t y=1-t2

，
∴

(x-1)2= 1 t2 1-y=t2

將兩個方程相乘可得，
（x-1）²（1-y）=1，
∴y=

x(x-2)

(1-x)2

，
故選B．

點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．