Question

已知0＜a＜1，x=loga

2

+loga

3

，y=

1

2

loga5，z=loga

21

-loga

3

，則x，y，z的大小關系為

y＞x＞z

．

Answer 1

分析：由0＜a＜1，知y=log_ax是減函數．再由x=loga

2

+loga

3

=loga

6

，y=

1

2

loga5=loga

5

，z=loga

21

-loga

3

=loga

7

，知y＞x＞z．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴y=log_ax是減函數．
∵x=loga

2

+loga

3

=loga

6

，
y=

1

2

loga5=loga

5

，
z=loga

21

-loga

3

=loga

7

，
∴y＞x＞z．
故答案為：y＞x＞z．

點評：本題考查對數大小的比較，解題時要認真審題，注意對數函數的圖象和性質的靈活運用．