Question

已知cos2θ=

2

3

，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為（　　）

• A、

  13

  18

• B、

  11

  18

• C、

  7

  9

• D、-1

Answer 1

分析：把sin⁴θ+cos⁴θ配方為完全平方式，然后根據同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡后，把cos2θ的值代入即可求出值．

解答：解：sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-

1

2

sin22θ=1-

1

2

(1-cos22θ)=

11

18

故選B

點評：本題要求學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．