Question

f（x），g（x）是定義在R上的函數，h（x）=f（x）+g（x），則“f（x），g（x）均為偶函數”是“h（x）為偶函數”的（ ）
A．充要條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

【答案】分析：本題主要是抽象函數奇偶性的判斷，只能根據定義，而要否定奇偶性，一般用特值．
解答：解．若“f（x），g（x）均為偶函數”，則有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）為偶函數”，
而反之取f（x）=x²+x，g（x）=2-x，h（x）=x²+2是偶函數，而f（x），g（x）均不是偶函數”，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷和函數奇偶性的判斷，屬基本題．