Question

已知函數(shù)f(x)=

1

x-1

（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f[f（3）]的值；
（3）若f（m）+f（m+1）=0，求m的值．

Answer 1

分析：（1）定義域?yàn)閧x|x≠1}
（2）先計(jì)算（3）再計(jì)算f[f（3）]
（3）列方程求解即可

解答：解：（1）定義域?yàn)閧x|x≠1}  （沒有寫成集合形式扣1分）
（2）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">f(3)=

1

2

所以f[f(3)]=f(

1

2

)=-2（4分）
（3）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">f(m)+f(m+1)=

1

m-1

+

1

m

=

2m-1

m(m-1)

=0，所以m=

1

2

（3分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．