【題目】已知函數
（
）.
（1）若
，求曲線
在
處切線的斜率；
（2）求
的單調區間；
（3）設
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）單調遞增區間為
，單調遞減區間為
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）由導數的幾何意義求出切線的斜率；（2）先求導，再分別就
求出單調區間，主要函數
的定義域；（3）將已知條件轉化為
，再分別由單調性求出它們的最大值，進而求出
的范圍.
試題解析：
（1）由已知
（
），則
.
故曲線
在
處切線的斜率為3；
（2）
（
）.
①當
時，由于
，故
， 
所以， 
的單調遞增區間為
.
②當
時，由
，得
.
在區間
上， 
，在區間
上
，
所以，函數
的單調遞增區間為
，
單調遞減區間為
；
（3）由已知，轉化為
，
因為
， 
，
所以
由（2）知，當
時， 
在
上單調遞增，值域為
，故不符合題意.
當
時， 
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
故
的極大值即為最大值， 
，
所以
，解得
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用0，1，2， 3，4，5這六個數字：
（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（2）能組成多少個無重復數字且為5的倍數的五位數？
（3）能組成多少個無重復數字且比1325大的四位數？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為了吸引顧客，設計了一個摸球小游戲，顧客從裝有1個紅球，1個白球，3個黑球的袋中一次隨機的摸2個球，設計獎勵方式如下表：
結果 | 獎勵 |
1紅1白 | 10元 |
1紅1黑 | 5元 |
2黑 | 2元 |
1白1黑 | 不獲獎 |
（1）某顧客在一次摸球中獲得獎勵X元，求X的概率分布表與數學期望；
（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點，則實數a的值為（ ）
A. n（n∈Z） B. 2n（n∈Z）
C. 2n或
（n∈Z） D. n或
（n∈Z）
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