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已知的導函數,,且函數的圖象過點.
(1)求函數的表達式;
(2)求函數的單調區間和極值.
(1) ;(2)函數的單調減區間為,單調增區間為 
極小值是,無極大值.

試題分析:(1)對原函數求導后可得,將點代入原函數可得;(2)對求導,可求得函數的單調區間進而判斷出函數的極值.
試題解析:
解:(1),   ,    3分
函數的圖象過點,解得: 
函數的表達式為:       5分
(2)函數的定義域為
7分
時,;當時,   9分
函數的單調減區間為,單調增區間為 11分
極小值是,無極大值. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數在點處的切線方程為,求的值;
(2)若,函數在區間內有唯一零點,求的取值范圍;
(3)若對任意的,均有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中ma均為實數.
(1)求的極值;
(2)設,若對任意的恒成立,求的最小值;
(3)設,若對任意給定的,在區間上總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)當時,求證:恒成立..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上(    )
A.有最大值,但無最小值
B.有最大值,也有最小值
C.無最大值,但有最小值
D.既無最大值,也無最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=xex,則(  )
A.1是f(x)的極小值點
B.﹣1是f(x)的極小值點
C.1是f(x)的極大值點
D.﹣1是f(x)的極大值點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數,若上是單調減函數,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是奇函數,當時,,當時,的最小值為1,則的值等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點x=-1處取得極大值為2.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若對于區間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數c的最小值.

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同步練習冊答案
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