Question

函數(shù)y＝(x²－2x)的定義域是________，單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

答案：(－∞，0)∪(2，＋∞),(2，＋∞)
解析：

函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間．x的取值需滿足x2－2x＞0，解得x＜0或x＞2；設(shè)y＝u，u＝x2－2x，函數(shù)y＝u是減函數(shù)，則函數(shù)u＝x2－2x是增函數(shù)，則有x≥1，則函數(shù)y＝(x2－2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2，＋∞)．

提示：

本題的單調(diào)遞減區(qū)間容易錯寫成[1，＋∞)，其原因是忽視了定義域，其避免方法是討論函數(shù)的單調(diào)性要遵守定義域優(yōu)先的原則．