Question

設函數y＝x²－2x，x∈[－2，a]，若函數的最小值為g(a)，則g(a)＝________.

Answer 1

解析　∵函數y＝x²－2x＝(x－1)²－1，

∴對稱軸x＝1，而x＝1不一定在區間[－2，a]上，應進行討論．

當－2<a<1時，函數在[－2，a]上單調遞減，則當x＝a時，y_min＝a²－2a；

當a≥1時，函數在[－2,1]上單調遞減，在[1，a]上單調遞增，則當x＝1時，y_min＝－1.

綜上，g(a)＝