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向量
a
=（3，-4），向量|
b
|=2，若
a
•
b
=-5，那么向量
a
，
b
的夾角是
 
．
分析：若
a
=（x，y），則|
a
|=
x2+y2
，求得|
a
|；然后通過公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，計算向量
a
，
b
的夾角的余弦值；最后由特殊角的余弦值求出向量
a
，
b
的夾角．
解答：解：由向量
a
=（3，-4）得，|
a
|=5，
所以cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5×2
=-
1
2
．
所以向量
a
，
b
的夾角是
2π
3
．
故答案為
2π
3
．
點評：兩向量夾角問題，需從公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
著手考慮，然后只需利用條件求
a
•
b
與|
a
|•|
b
|即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（-3，4），則與
a
平行的單位向量的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sinα，cosα），若
a
∥
b
，則tanα的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），則與
a
垂直的單位向量的坐標是
（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）
（-
4
5
，
3
5
）或（
4
5
，-
3
5
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實數，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

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