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(本小題滿分12分)
(1)求的最小值;(2)若內恒成立,求的取值范圍

解:(1)函數的定義域為
 當變化時,值的變化情況如下表:

所以,當時,
(2)由恒成立
 
上的減函數.
∴當時,有最小值2,得≤2,≤1,
的取值范圍是

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數 其中
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ) 討論的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 ()(為自然對數的底數)
(1)求的極值
(2)對于數列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數的方程是否有解,并說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.已知函數,其中
(1)設函數,若在區間上不是單調函數,求的取值范圍.
(2)設函數是否存在,對任意給定的非零實數,存在唯一的非零
實數使得成立,若存在,求的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場.據測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數關系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(理科)已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若恒成立,試確定實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數.
(Ⅰ)當時,求函數的表達式;
(Ⅱ)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)若關于的方有實數解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:①,②若,;③,則              .

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