（本小題滿分16分）經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：
資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果
的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數
關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿
分15分）已知函數
在
上為增函數,且
,
為常數,
.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若
在上為單調函數,求m的取值范圍;
（Ⅲ）設
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的m取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項均為負的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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時，
時，
…………8分
是單調減函數，
時，
取得最小值
；
，得
時，
，函數
,所以當
的速度駛時，運送這車水果的費用最少。
，
的單調區間；
恒成立，試確定實數
的取
值范圍；
（
且
）
的最小值；(2)若
在
內恒成立，求
的取值范圍
.
的極值；
在
上恒成立，求
的取值范圍；
，且
，求證：
.
________．
