成人超碰在线,亚洲成人免费网站,中文字幕成人

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如果一個整數n的平方是偶數，那么這個整數n本身也是偶數，試證之.

答案：
解析：

分析：由“整數n的平方是偶數”這個條件，很難直接證明“這個整數n本身也是偶數”這個結論成立，因此考慮用反證法證明.

證明：假設整數n不是偶數，那么n可寫成：n＝2k＋1（k∈Ｚ）,

則n²＝（2k＋1）²＝4k²＋4k＋1＝2（2k²＋2k）＋1.

∵k∈Ｚ ∴2k²＋2k∈Z，則2（2k²＋2k）為偶數.

那么2(2k²＋2k）＋1為奇數.

∴n²為奇數.

但這與已知條件矛盾.則假設不成立，故n是偶數.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{b_n}是等方差數列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{a_n}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{

}的前n項和為T_n，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1對一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

如果一個整數n的平方是偶數，那么這個整數n本身也是偶數，試證之.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個整數n的平方是偶數,那么這個整數n本身也是偶數,試證之.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題