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已知
a
=(2，1，-3)，
b
=(-4，5，-2)，如果
a
+t
b
垂直于
a
，則t的值為（　　）
分析：由題意可得：
a
2+t
a
•
b
=0=0，根據
a
=(2，1，-3)，
b
=(-4，5，-2)，可得
a
2=14，
a
•
b
=3，進而求出t的值．
解答：解：因為
a
+t
b
垂直于
a
，
所以（
a
+t
b
）•
a
=
a
2+t
a
•
b
=0=0，
又因為
a
=(2，1，-3)，
b
=(-4，5，-2)，
所以
a
2=14，
a
•
b
=3，
所以14+3t=0，即t= -
14
3
．
故選D．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，以及向量垂直與數量積之間的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1-cosθ)，
b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1，5)，
b
=(1，x，2)，且
a
•
b
=2，那么x的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(m，6)，向量
a
與向量
b
的夾角銳角，則實數m的取值范圍是
m＞-3且m≠12
m＞-3且m≠12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(3，λ)，若(2
a
-
b
)⊥
b
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習冊答案
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