Question

已知數列{a_n}的前n項的和為S_n=n²-2n+3，則數列的通項公式為

an=

2，n=1 2n-3，n＞1.

．

Answer 1

分析：首先根據S_n=n²-2n+3求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出當n＞2時，a_n的表達式，然后驗證a₁的值，最后寫出a_n的通項公式．

解答：解：∵S_n=n²-2n+3，a₁=2，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3（n＞1），
∵當n=1時，a₁=-1≠2，
∴an=

2，n=1 2n-3，n＞1.

，
故答案為 an=

2，n=1 2n-3，n＞1.

點評：本題主要考查數列遞推式的知識點，解答本題的關鍵是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）進行解答，此題難度不大，很容易進行解答