已知數(shù)列{
｝的前n項(xiàng)和為
，且
，則使不等式
成立的n的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
無(wú)窮數(shù)列
中，
是首項(xiàng)為10，公差為
的等差數(shù)列；
是首項(xiàng)為
，公比為的等比數(shù)列（其中
），并且對(duì)于任意的
，都有
成立.若
，則m的取值集合為_(kāi)___________.記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,則使得
的
的取值集合為_(kāi)___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
等比數(shù)列
中，若公比
，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
給
個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色. 當(dāng)
時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的所有著色方案如圖所示. 由此推斷，當(dāng)
時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有 種. （直接用數(shù)字作答）
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時(shí)，
，得
，
時(shí)，
，所以
，所以
，
，
是以
為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，
，
，即
，易知
的最大值為4.
中，
，點(diǎn)
且
滿足
，則
.
的前
項(xiàng)和為
，且
，則
_____．
的前n項(xiàng)和為
，若
，則
___________.
的公比
，則
．
中，其前n項(xiàng)和為
，若
與
是方程
的兩根，則
的值為 .