暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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在等差數列
中，
，
．令
，數列
的前
項和為
.
（1）求數列的通項公式和；
（2）是否存在正整數
，（
）,使得
，
，成等比數列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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已知公比不為
的等比數列
的首項
，前
項和為
，且
成等差數列．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數，使這
個數成等差數列，記插入的這個數的和為
，求數列
的前項和
．
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設
是首項為
，公差為
的等差數列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數．
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數列，證明：．
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設等差數列{
}的前n項和為Sn，且S4=4S2，
．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）設數列{
}滿足
，求{}的前n項和Tn；
（3）是否存在實數K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
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設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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滿足
，
．
為等差數列；
的通項公式；
時，若
求
的值.
；（3）
}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
的前
項和為
，
，若
成等比數列，且
時，
．
成等差數列；
的前n項和
．