Question

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求在射線上，在射線上，且過點，其中米，米. 記三角形花園的面積為S.

（Ⅰ）當的長度是多少時，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，則的長應在什么范圍內?

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）設，，

                 …………   2分

則

       …………   4分

當且僅當時等號成立 …………   5分

（Ⅱ）由                        …………   7分

      解得：

又                                 …………   9分

 答：（1）；

（2）的長度應滿足.              …………   10分

(注:若通過建立直角坐標系,用解析法參照得分)