Question

7、設a=2^0.3，b=0.3²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），則a，b，c的大小關系是（ B ）

A、a＜b＜c

B、b＜a＜c

C、c＜b＜a

D、b＜c＜a

Answer 1

分析：利用指數函數y=a^x和對數函數的單調性，比較大小

解答：解：∵a=2^0.3＜2¹=2且a=2^0.3＞2⁰=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.3²＜0.3⁰=1，
∵x＞1，∴c=log_x（x²+0.3）＞log_xx²=2，
∴c＞a＞b．
故選B

點評：指數函數和對數函數的單調性取決于底數a與1的大小．