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,求證:

(1)平行于直線的直線方程,可表示為的形式;

(2)垂直于直線的直線方程可表示為的形式.

證明見解析


解析:

(1)由兩直線平行的條件知,故平行于直線的直線方程可表示為為比例系數,、1),

除以此方程的各項即可把方程化為:

的形式。

(2)設垂直于的直線方程為

,即

,則

代入中得,方程兩邊同除以

,令,得直線的方程為

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設函數,求證:
(1)
(2)函數f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點;
(3)設x1,x2是函數f(x)的兩個零點,則

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