Question

將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位長度，試求所得到的直線方程．

Answer 1

分析：將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得直線方程設(shè)為y=kx，利用相互垂直的直線之間的關(guān)系可得3k=-1，解得k，即可得到直線方程，再向右平移1個(gè)單位長度，利用“左加右減”即可得到所求直線方程．

解答：解：將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得直線方程設(shè)為y=kx，則3k=-1，解得k=-

1

3

，因此得到直線方程為y=-

1

3

x，
再向右平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)=-

1

3

(x-1)，即y=-

1

3

x+

1

3

．
故所得到的直線方程為y=-

1

3

x+

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了相互垂直的直線方程之間的斜率關(guān)系、平移變換，屬于基礎(chǔ)題．