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14.設集合A={x|x<0},B={x|x2-x≥0},則A∩B=(  )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.[1,+∞)D.[0,1)

分析 化簡集合B,根據交集的定義寫出A∩B即可.

解答 解:集合A={x|x<0},
B={x|x2-x≥0}={x|x≤0或x≥1},
則A∩B={x|x<0}=(-∞,0).
故選:B.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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4.拋物線x2=2py(p>0)的準線方程為y=-3,則p=6.

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5.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側面ACC1A1⊥側面ABB1A1,∠B1A1A=∠C1A1A=60°,AA1=AC=4,AB=1.
(Ⅰ)求證:A1B1⊥B1C1
(Ⅱ)求三棱錐ABC-A1B1C1的側面積.

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2.設橢圓$M:\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$(a>b>0)經過點$P(1,\sqrt{2})$,其離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ) 動直線$l:y=\sqrt{2}x+m$交橢圓M于A、B兩點,求△PAB面積的最大值.

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9.與向量$\overrightarrow{a}$=(3,4,0)同向的單位向量$\overrightarrow{e}$=($\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$,0).

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19.已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-2x+x+m,則f(-2)=1.

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6.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,右焦點為F(c,0)到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為1
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)不經過坐標原點O的直線l與橢圓C交于A,B兩點,且線段AB中點在直線y=$\frac{1}{2}$x上,求△OAB面積的最大值.

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3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若△ABC的面積為$\sqrt{3}$,求a+c取得最小值時b的值.

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4.如圖,在四棱錐中P-ABCD,AB=BC=CD=DA,∠BAD=60°,AQ=QD,△PAD是正三角形.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)已知點M是線段PC上,MC=λPM,且PA∥平面MQB,求實數λ的值.

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