Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）

A． (4+π) 3 3

B．（4+π） 3

C． (8+π) 3 2

D． (8+π) 3 6

Answer 1

由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
是由半個(gè)圓錐和一個(gè)四棱錐組合成的幾何體，
圓柱的底面直徑和母線長(zhǎng)都是2，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，
四棱錐的高與圓錐的高相同，高是

22-12

=

3

，
∴幾何體的體積是

1

2

×

1

3

×π×

3

+

1

3

×2×2×

3

=

8 3 + 3 π

6

，
故選D．