Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)數列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)記S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求滿足S_n＜167的最大正整數n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)∵ 　　∴當時， 　　即　∵　∴ 　　即數列是等比數列． 　　∵　∴　即 　　∴　　3分 　　∵點在直線上 　　∴　∴ 　　即數列是等差數列，又　∴　　6分 　　(Ⅱ) 　　　① 　　∴　② 　　①－②得 　　即　　9分 　　∴ 　　∵　即 　　于是 　　又由于當時，(12分) 　　當時， 　　故滿足條件最大的正整數n為4　　12分