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（本小題滿分12分）
已知直角梯形中,
過作,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得，

（1）求證：；
（2）設四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.

（1）證明：取中點，連接,,
， , ，
,    ……………………6分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，菱形的對角線交于點，、分別是、的中點.平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點到直線的距離為（     ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別是棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面；
(Ⅱ)證明：；
(Ⅲ)求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，
分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點。

（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，
若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，，S為平面ABCD外一點，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點。

（Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。

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同步練習冊答案
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