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“復數a+bi(a、b∈R)為純虛數”是“a=0”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

答案：A

解析:a+bi(a、b∈R)為純虛數的條件為a=0且b≠0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）
①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di?a=c，b=d”，類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，則|x|＜1?-1＜x＜1”類比推出“若x∈C，則|z|＜1?-1＜z＜1
其中類比結論正確的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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2、已知復數a+bi（a，b∈R，i為虛數單位）滿足a+bi=（1-i）¹⁰+（1+i）¹⁰，則（　　）

A、a=0，b=0

B、a=0，b≠0

C、a≠0，b=0

D、a≠0，b≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數a+bi（a，b∈R）在復平面內的對應點在第二象限，則（　　）

A．a＞0，b＜0

B．a＞0，b＞0

C．a＜0，b＜0

D．a＜0，b＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數a+bi（a，b∈R）的平方是一個實數的充要條件是（　　）

A．a=0且b≠0

B．a≠0且b=0

C．a=0且b=0

D．a=0或b=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集），其中類比結論正確的是（　　）

A、“若a，b∈R，則a²+b²=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z₁，z₂∈C，則z₁²+z₂²=0⇒z₁=0且z₂=0”

B、“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b

=c+d

⇒a=c，b=d”

C、“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z₁，z₂∈C，則z₁-z₂＞0⇒z₁＞z₂”

D、“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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