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若a,b,m,n都為正實數,且m+n=1.
求證:≥m+n.
見解析

證明:因為()2-(m+n)2
=ma+nb-m2a-n2b-2mn
=m(1-m)a+n(1-n)b-2mn
=mn(-)2≥0,
又>0,m+n>0,
所以≥m+n.
練習冊系列答案
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用分析法證明:當x>1時,x>ln(1+x).

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已知a,b,x,y都是正數,且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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(1）已知， 解關于的不等式
（2）若關于的不等式的解集是，求實數的值

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若實數a,b滿足0<a<b且a+b=1,則下列四個數中最大的是　(　　)
A．B．a2+b2C．2abD．a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要證a2+b2-1-a2b2≤0,只要證　(　　)
A．2ab-1-a2b2≤0
B．a2+b2-1-≤0
C．-1-a2b2≤0
D．(a2-1) (b2-1)≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}和等差數列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,則a5與b5的大小關系為　(　　)
A．a5>b5B．a5<b5
C．a5=b5D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區,分別位于平面xOy內三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現計劃在x軸上方區域(包含x軸)內的某一點P處修建一個文化中心.

(1)寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明).
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內部是保護區,“L路徑”不能進入保護區,請確定點P的位置,使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(x>0)的最小值是　(　　)
A．2B．2-1
C．-2-1D．2-2

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同步練習冊答案
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