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已知a,b,x,y都是正數,且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
見解析

【證明】因為a,b,x,y都是正數,
所以(ax+by)(bx+ay)=ab(x2+y2)+xy(a2+b2)
≥ab(2xy)+xy(a2+b2)=(a+b)2xy.
因為a+b=1,所以(a+b)2xy=xy,
所以(ax+by)(bx+ay)≥xy.
練習冊系列答案
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A．3B．2C．-3D．-2

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A．9B．8C．3D．

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A．B．C．D．

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