Question

已知數(shù)列{a_n}的前n的和為S_n，且對任意的正整數(shù)n都有．

(1)求a₁，a₂及數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足：b₁＝1，當n≥2時，，

證明：當n≥2時，＝；

(3)在(2)的條件下，試比較與的大小關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵，∴　　1分 　　又由，∴　　2分 　　又當時，， 　　兩式相減得 　　∴　　 　　又　　，兩式相減得　　 　　即數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1，公差為等差數(shù)列；偶數(shù)項是首項為2，公差為等差數(shù)列∴， 　　∴　　　　　6分 　　(2)當時，　　　① 　　　　　　　　　　　② 　　由②①得　　　　　10分 　　(3)當時，，當時， 　　∴ 　　當時，，∴ 　　當時， 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　　　　16分