Question

已知p：m＞1，q：?x∈R，x²+2mx+1＜0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．充要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先化簡q，再利用判斷充分、必要條件的方法即可判斷出答案．
解答：解：q：?x∈R，x²+2mx+1＜0?（x+m）²＜m²-1?m²-1＞0，解得m＞1或m＜-1．
故p：m＞1，是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：正確化簡q和理解充分、必要條件的含義是解題的關鍵．