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在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
AC
=（2cos63°，2cos27°），則∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990
∵
AB
•
AC
=cos18°•2cos63°+cos72°•2cos27°
=2（cos18°sin27°+sin18°cos27°）
=2sin（18°+27°）=2sin45°=
2
，
|
AB
|=
cos218°+cos272°
=
cos218°+sin218°
=1，
|
AC
|=
4cos263°+4cos227°
=
4(sin227°+cos227°)
=2，
故cos∠BAC=
AB
•
AC
|
AB
|•|
AC
|
=
2
2
，又0°≤∠BAC≤180°，
所以∠BAC=45°
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知向量a = ,b =, 且存在實數,使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函數的關系式,并求其單調區間和極值；   (Ⅱ)是否存在正數Ｍ,使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設向量 
（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;
（3）若，求證：∥.    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的長；（如圖所示）
（2）求
AC/
與
AC
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
與
b
夾角為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2

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同步練習冊答案
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