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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2a3,a1成等差數(shù)列,則的值為( )
A.
B.
C.-
D.
【答案】分析:由a2a3,a1成等差數(shù)列可得a1、a2、a3的關(guān)系,結(jié)合等比數(shù)列的通項公式即可求出q,而由等比數(shù)列的性質(zhì)可得=q,故本題得解.
解答:解:設(shè){an}的公比為q(q>0),
由a3=a2+a1,得q2-q-1=0,
解得q=
=q=
故選B.
點評:本題綜合考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識,是高考考查的重點內(nèi)容.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列,則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn},滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2(n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若
1
a1
=1,
1
a8
=15,當(dāng)m>1時,不等式an+1+an+2+…+a2n
12
35
(log(m+1)x-logmx+1)對n≥2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a4•a7=4,且q=
1
4
,則a5等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•鄭州三模)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a2
1
2
a3
,a1成等差數(shù)列,則
a3+a4
a4+a5
的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項和,若
Sn+Sn+2
2
Sn+1
,則公比q的取值范圍是(  )
A、q>0
B、0<q≤1
C、0<q<1
D、0<q<1或q>1

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