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互不相等的正數a，b，c，d成等比數列，則（　　）

A．

＞

a+d

B．

＜

a+d

C．

a+d

D．無法判斷

分析：由等比數列的性質得到ad=bc，由基本不等式得到

a+d

＞

（a≠d），用bc替換ad后可得答案．

解答：解：由互不相等的正數a，b，c，d成等比數列，
所以ad=bc．
由基本不等式得

a+d

＞

（a≠d）．
所以

＜

a+d

．
故選B．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比中項的概念，訓練了基本不等式的應用，是基礎的計算題．

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．

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（2013•嘉定區二模）（理）已知三個互不相等的正數a，b，c成等比數列，公比為q．在a，b之間和b，c之間共插入n個數，使這n+3個數構成等差數列．
（1）若a=1，在b，c之間插入一個數，求q的值；
（2）設a＜b＜c，n=4，問在a，b之間和b，c之間各插入幾個數，請說明理由；
（3）若插入的n個數中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，試比較s與t的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理）已知三個互不相等的正數a，b，c成等比數列，公比為q．在a，b之間和b，c之間共插入n個數，使這n+3個數構成等差數列．
（1）若a=1，在b，c之間插入一個數，求q的值；
（2）設a＜b＜c，n=4，問在a，b之間和b，c之間各插入幾個數，請說明理由；
（3）若插入的n個數中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，試比較s與t的大小．

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