Question

如果復數

2-ai

1+i

（a∈R）為純虛數，則a=（　�。�

Answer 1

分析：對所給的復數分子和分母同乘以1-i，再進行化簡并整理出實部和虛部，再令虛部為零求出a的值．

解答：解：由題意知，

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-a

2

-

a+2

2

i，
∵

2-ai

1+i

（a∈R）為純虛數，
∴2-a=0，解得a=2．
故選D．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，純復數的定義的應用，兩個復數相除時需要分子和分母同時除以分母的共軛復數進行化簡．