Question

如果復數

2+ai

1+2i

的實部和虛部互為相反數，那么實數a等于（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．-

  2

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：復數分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，利用實部和虛部互為相反數，求出a．

解答：解：

2+ai

1+2i

=

(2+ai)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2+2a

5

+

a-4

5

i
由

2+2a

5

=-

a-4

5

解得a=

2

3

．
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．