【題目】已知函數f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數 
，x∈[0，9]的值域為集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求實數m的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國西部某省4A級風景區內住著一個少數民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按30天計算）每天的旅游人數f（x）與第x天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數關系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）在其定義域的一個子集[a，b]上存在實數 （a＜m＜b），使f（x）在m處的導數f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數f（x）在[a，b]上的一個“中值點”，函數f（x）= 
x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個“中值點”，則實數b的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
是棱
上一點．
（I）求證： 
．
（II）若
， 
分別是
， 
的中點，求證： 
平面
．
（III）若二面角
的大小為
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數列為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若
為等差數列，求出所有可能的數列；
（3）設
，
，求
的值.（用
表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= 
．
（I）若S△ABC= 
，求周長l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= 
，求邊c的值．
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