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1.已知A={x|-1<x<2},B={x|x<0或x>3},則A∩B=(  )
A.{x|-1<x<0}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}

分析 利用交集定義求解.

解答 解:∵A={x|-1<x<2},B={x|x<0或x>3},
∴A∩B={x|-1<x<0}.
故選:A.

點評 本題考查交集的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意交集定義的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=120°,AB=AC=1,AA1=2,若棱AA1在正視圖的投影面α內,且AB與投影面α所成角為θ(30°≤θ≤60°),設正視圖的面積為m,側視圖的面積為n,當θ變化時,mn的最大值是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.4C.3$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{2}$

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12.已知拋物線y2=2x上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)關于直線x+y=m對稱,且y1y2=-$\frac{1}{2}$,則m的值等于(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{7}{4}$D.$\frac{9}{4}$

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9.已知點H在圓D:(x-2)2+(y+3)2=32上運動,點P坐標為(-6,3),線段PH中點為M.
(1)求點M的軌跡方程;
(2)若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點,點N(0,t)使NB⊥NC,求實數t的范圍.

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16.log15225+lg$\frac{1}{100}$+lg2+lg5=(  )
A.6B.-7C.14D.1

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6.已知函數f(x)=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數f(x)在區間$[0,\frac{2π}{3}]$上的取值范圍.

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13.已知函數f(x)=2$\sqrt{3}$sin(x+$\frac{π}{4}$)cos(x+$\frac{π}{4}$)+sin2x+a的最大值為1
(1)求出實數a的值,并指出當x取何值時,f(x)取最大值1
(2)若方程f(x)=m在[0,$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的實數解,求實數m的取值范圍及兩個實數解的和.

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10.圓心在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上,并且和該拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為(x±1)2+(y-$\frac{1}{2}$)2=1.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.點P在圓C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,點Q在C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,則|PQ|的最小值是3$\sqrt{5}$-3-$\sqrt{6}$.

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