Question

已知過原點的直線與圓（x+2）²+y²=1相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為

3

3

x+y=0

．

Answer 1

分析：可設切線方程為kx-y=0，然后根據直線與圓相切的性質可知，圓心到直線kx-y=0的距離d=1，可求k，然后切點在第二象限，即切線經過第二象限即可求解

解答：解：設切線方程為y=kx即kx-y=0
根據直線與圓相切的性質可知，圓心（-2，0）到直線kx-y=0的距離d=

|-2k|

1+k2

=1
解可得，k=±

3

3

∴切點在第二象限，即切線經過第二象限
∴k＜0
∴k=-

3

3

則切線方程為

3

3

x+y=0
故答案為：

3

3

x+y=0

點評：本題主要考查了直線與圓相切性質的應用，解題的關鍵是點到直線距離公式的應用．