Question

已知過原點的直線與圓

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ為參數）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為______．

Answer 1

∵圓

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ為參數）相切，
∴（x+2）²+y²=1，圓心為（-2，0），半徑r=1，
∵過原點的直線可設y=kx，
∵過原點的直線與圓

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ為參數）相切，
∴1=

|-2k|

1+ k2

，
∴k=±

3

3

，∵切點在第二象限，
∴k=-

3

3

，
∴y=-

3

3

x，
故答案為：y=-

3

3

x．