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直線x-2y+1=0關于直線x=1對稱的直線方程是( )
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
【答案】分析:設所求直線上任一點(x,y),關于x=1的對稱點求出,代入已知直線方程,即可得到所求直線方程.
解答:解:解法一(利用相關點法)設所求直線上任一點(x,y),則它關于x=1對稱點為(2-x,y)
在直線x-2y+1=0上,∴2-x-2y+1=0化簡得x+2y-3=0故選答案D.
解法二:根據直線x-2y+1=0關于直線x=1對稱的直線斜率是互為相反數得答案A或D,
再根據兩直線交點在直線x=1選答案D
故選D.
點評:本題采用兩種方法解答,一是相關點法:求軌跡方程法;法二篩選和排除法.本題還有點斜式、兩點式等方法.
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