Question

設x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
解析：

分析：由“x≥2且y≥2”推出“x²+y²≥4”可證明充分性；
由滿足“x²+y²≥4”可舉出反例推翻“x≥2且y≥2”，則證明不必要性，綜合可得答案．
解答：若x≥2且y≥2，則x²≥4，y²≥4，所以x²+y²≥8，即x²+y²≥4；
若x²+y²≥4，則如（-2，-2）滿足條件，但不滿足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的充分而不必要條件．故選A．
點評：本題主要考查充分條件與必要條件的含義．