Question

設x，y∈R，則“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．既不充分又不必要條件

D．充要條件

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：若x≥2且y≥1，則x²≥4，y²≥1，所以x²+y²≥5，所以x²+y²≥4成立．
若x²+y²≥4，不妨設x=-3，y=0．滿足x²+y²≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握利用充分條件和必要條件的定義進行判斷的方法．