Question

已知函數

⑴寫出該函數的單調區間；

⑵若函數恰有3個不同零點，求實數的取值范圍；

⑶若對所有的恒成立，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）函數的單調遞減區間是；單調增區間是及 

（2） ，（3）

【解析】

試題分析：（1）函數的單調遞減區間是；單調增區間是及        

（2）作出直線，

函數恰有3個不同零點等價于函數與函數的圖象恰有三個不同公共點．

由函數    又

∴ 

（3） 

     又 

 即在 上恒成立

在 上恒大于等于0

的取值范圍是

考點：本題考查了函數的零點及性質

點評：對于一次函數y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內恒有f(x)<0， 則有