Question

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域．

Answer 1

分析：（1）先對原函數式中的絕對值內的式子進行分類討論，將原函數式化成分段函數的形式，
（2）最后利用一次函數的圖象即可畫出函數的圖象．
（3）根據圖象觀察得出函數的值域．

解答：解：（1）函數f（x）=|x-1|+1
=

2-x，x＜1 x，x≥1

它的圖象是兩段射線組成．
（2）函數f（x）=|x-1|+1的圖象：如圖所示．

（3）據圖象，此函數有最小值1，從而寫出該函數的值域是：[1，+∞]．

點評：本題主要考查了函數的圖象、函數的值域，考查學生的畫圖能力等基本知識．屬于基礎題．